Método de Madurez: ¿Sustituye al ensayo de cilindros?; ¿Qué mide?¹

Por Roberto J. Torrent, Materials Advanced Services Ltd.: torrent.concrete@gmail.com

El motivo de preparar esta Nota Técnica es tratar de clarificar los alcances y limitaciones del Método de medición de la Madurez del Hormigón, sobre la que existe bastante desinformación, en buena medida generada por los fabricantes de sensores y algunos usuarios que prometen prestaciones que exceden abundantemente lo que consiente el método.

Fenómeno de Hidratación

Calor de Hidratación

Como todos sabemos, las reacciones de hidratación del cemento son exotérmicas, generándose alrededor de 300 J de calor por cada g de cemento en el hormigón. El valor real es variable en función de la composición y finura del cemento y de la presencia o no de adiciones minerales, tales como puzolana, escoria de alto horno, cenizas volantes, etc.

En estructuras de grandes dimensiones (típicamente de dimensión mínima que supera ≈ 1 m) y/o construidas con hormigones de alta resistencia (usualmente con altos contenidos de ligante), el calor generado debe ser tenido en cuenta por el riesgo de aparición de fisuras de origen térmico o por la posibilidad de formación diferida de ettringita.

Efecto de la Temperatura sobre las Reacciones de Hidratación

También es bien sabido que las reacciones de hidratación del cemento se retardan a bajas temperaturas, respecto de la velocidad a las que se desarrollan en condiciones de referencia (20 °C), y se aceleran a altas temperaturas.

Un uso tecnológico típico de este fenómeno es la aceleración producida en plantas de premoldeados, mediante el curado a altas temperaturas – frecuentemente con vapor a presión atmosférica – para aumentar la rotación de moldes y así mejorar la productividad.

Por el contrario, en climas fríos, es importante tener en cuenta este fenómeno al intentar ejecutar tareas como remoción de encofrados y cimbras, corte de juntas en pavimentos, apertura a cargas de estructuras, aplicación de esfuerzos de pretensado y postesado, etc., ya que los tiempos típicos de las mismas en climas templados suelen ser insuficientes a bajas temperaturas y conducir a fallas que pueden tener consecuencias trágicas. El interés en el tema se acentuó a raíz del colapso progresivo de un edificio en altura en EEUU, donde murieron 14 operarios y 34 resultaron heridos, cuya causa fue atribuida al desencofrado prematuro de una losa (a 4 días con una temperatura media de unos 7 °C) [Carino & Lew, 2001].

Norma ASTM C1074 – Alcance y Definiciones

La Norma ASTM C1074 “Standard Practice for Estimating Concrete Strength by the Maturity Method” señala en su Alcance (el subrayado es del autor de esta Nota):

“Esta práctica provee un procedimiento para estimar la resistencia del hormigón por el método de madurez. El índice de madurez se expresa, sea en términos del factor temperatura-tiempo, sea en términos de la edad equivalente a una temperatura especificada.

Esta práctica requiere establecer la relación resistencia-madurez de la mezcla de hormigón en el laboratorio y en registrar la historia de temperatura del hormigón, del cual se quiere estimar la resistencia”.

Algunas definiciones tomadas de ASTM C1074:

edad equivalente— el número de días u horas a una temperatura especificada requerido para producir la madurez alcanzada durante un período de curado a temperaturas diferentes a la especificada.

madurez—el grado de desarrollo de una propiedad de una mezcla cementícea (se aclara que, aparte de la resistencia, se puede aplicar a la evolución de otras propiedades que dependen de las reacciones de hidratación).

función de madurez—una expresión matemática que usa la historia de temperatura medida en una mezcla cementícea durante el período de curado para calcular un índice que es indicativo de la madurez al final de dicho período.

índice de madurez—un indicador de la madurez que se calcula a partir de la historia de temperatura de la mezcla cementícea usando la función de madurez. Dos índices de madurez muy usados son el factor temperatura-tiempo y la edad equivalente.

método de madurez—una técnica para estimar la resistencia del hormigón basada en la suposición de que las muestras de una dada mezcla de hormigón alcanzan iguales resistencias si alcanzan valores iguales del índice de madurez.

relación resistencia-madurez—una relación empírica entre la resistencia a compresión y el índice de madurez que se obtiene ensayando probetas de las que se registra la historia de temperatura hasta el momento del ensayo.

factor temperatura-tiempo—el índice de madurez calculado según la Ec. 1.

Concepto de Madurez

El índice de madurez es una función que trata de abarcar los efectos de la temperatura (T) y el tiempo (t) sobre el desarrollo de resistencia del hormigón, del tipo:

donde M es el índice de madurez y f(T) es una función de madurez, que intenta representar el efecto de la temperatura sobre la cinética de las reacciones de hidratación o, mejor dicho, sobre sus consecuencias (típicamente sobre el desarrollo de resistencia del hormigón).

La función de madurez más simple y usada es:

 

donde suele adoptarse T₀ = -10 °C, temperatura por debajo de la cual se considera que cesan las reacciones de hidratación. O sea, que el tiempo en que el hormigón se encuentra a temperaturas que no superen los -10 °C se considera que no contribuye en nada a la Madurez. Es una función empírica [Nurse, 1949; Saul, 1951].

El principio de ‘Regla de Madurez’ fue establecido por [Saul, 1951] como: “Hormigón de una misma mezcla, de la misma madurez, tiene aproximadamente la misma resistencia para cualquier combinación de temperatura y tiempo que conduzcan a esa madurez”.

Concepto de Edad Equivalente

Supongamos un hormigón que ha experimentado una cierta evolución de temperatura como la mostrada en la Fig. 1, alcanzando un cierto índice de madurez M a la edad t. Si hubiésemos moldeado una probeta con ese mismo hormigón y la hubiéramos mantenido permanentemente a la temperatura de referencia T_r, esta probeta habrá alcanzado la misma madurez a una cierta edad t_e, como se muestra en la Ec. 3:

t_e es la edad equivalente y, para el caso de la función de Nurse-Saul con T₀ = -10 °C y T_r = 20 °C, resulta:

Otra manera, algo más compleja pero aparentemente más precisa de calcular la edad equivalente es aplicando la conocida ecuación de Arrhenius [Carino & Lew; ASTM C1074]:

Donde T es la temperatura real del hormigón (K) y T_r la temperatura de referencia (K), que habitualmente se toma como T_r =20 °C = 293 K, con E = energía de activación y R la constante universal de los gases (8,314 J/mol.K). El valor de E se obtiene por ajuste a los resultados de resistencia obtenidos sobre probetas conservadas a distintas temperaturas y ensayadas a ciertos intervalos (suele variar entre 30 y 65 kJ/mol).

De la Ec. 1, se constata que la Madurez es la integral debajo de la curva de evolución de temperatura medida en el hormigón hasta la línea correspondiente a la temperatura T₀ (habitualmente -10 °C).

El concepto de Madurez tiene una validez limitada a un valor de ≈ 5.000 °C.h, que corresponde a 7 días a 20°C, porque sabemos que el hormigón conservado a bajas temperaturas tiene una resistencia menor a edades tempranas, pero alcanza una resistencia mayor a edades maduras y viceversa cuando es conservado a altas temperaturas.

Método de Madurez según ACI 228.1R

El documento [ACI 228.1R, 2019] nos dice lo siguiente sobre el Método de Madurez: “El método de madurez apunta a estimar el desarrollo de resistencia del hormigón recién colocado. Las estimaciones de resistencia se basan en cuatro suposiciones importantes:

(1) Las constantes de la función de madurez […] reflejan con precisión la dependencia del desarrollo de resistencia con la temperatura

(2) Hay suficiente agua para que continue la reacción de los materiales cementíceos

(3) El hormigón en la estructura es el mismo que se usó para desarrollar la relación resistencia-madurez

(4) El potencial de resistencia del hormigón en la estructura es el mismo que se usó para desarrollar la relación resistencia-madurez”

O sea que, tanto según ACI como ASTM, la madurez no se mide sino que se la calcula a partir de mediciones de la historia de temperatura del hormigón durante un período determinado, aplicando la Ec. 1.

¿Qué se Necesita para Medir la Madurez?

El equipamiento mínimo consiste en un termómetro o termocupla insertada en el hormigón a monitorear, de lectura manual y un reloj. La norma ASTM C1074 especifica que la precisión del termómetro debe estar dentro de ± 1 °C. Dicha norma especifica que las lecturas de temperatura deberán efectuarse cada ½ hora durante las primeras 48 h y al menos cada hora de allí en más. El cálculo de la madurez se efectuará usando las Ecs. 1 y 2.

Dispositivos alternativos incluyen sensores de temperatura conectados a data-loggers o dispositivos embebidos en el hormigón que miden, registran y almacenan los datos de temperatura en función del tiempo, permitiendo calcular el Índice de Madurez M por medio de las Ecs. 1 y 2. Algunos de ellos son capaces de efectuar los cálculos de M y de enviarlos de forma remota. En algunos casos, los datos de temperatura enviados en forma remota son usados para hacer el llamado ‘temperature-match curing’, por el que se comanda la temperatura del baño donde se colocan probetas de modo de seguir la evolución de la temperatura monitoreada.

Ejemplos de Aplicación

Curado Acelerado de Vigas Pretensadas

Voy a utilizar el caso de un trabajo que hice para una empresa, a fines de los años 70 [Torrent, 1978], para la construcción de la Autopista 25 de Mayo en la Ciudad de Buenos Aires, donde ya utilicé el concepto de Madurez (usando la Ec. 2 aunque con T₀ = 0). Esto demuestra que éste no tiene nada de novedoso, ya que en realidad se lo desarrolló allá por 1950. Se trataba de la fabricación de vigas de hormigón pretensado de 21 m de largo, donde se empleó un hormigón correspondiente al actual H-35. Se diseñaron 2 mezclas, una con cemento normal (CPN) y otra con cemento de alta resistencia inicial (ARI). La Tabla 1 muestra los resultados de ensayo a compresión a 1, 3, 7 y 28 días de ambas mezclas.

Tabla 1 – Evolución de Resistencia a Compresión de las Mezclas Consideradas

Como las probetas fueron curadas permanentemente a 20 °C, se puede calcular el Índice de Madurez M multiplicando las edades por 24 para pasarlas a horas y por 30 °C aplicando las Ecs. 1 y 2; los valores se indican en la segunda columna de la Tabla 1.

Es conveniente ajustar por cuadrados mínimos una curva matemática a los datos de resistencia y M, siendo adecuada la siguiente:

Para el ajuste, se usan solamente los valores hasta 7 días; las dos últimas filas de la Tabla 1 muestran los valores calculados de a y b para las dos mezclas consideradas. La Fig. 2 muestra las curvas de evolución de resistencia-madurez, ajustadas a los datos experimentales, que también se representan.

 

Según el proyectista, se necesitaban 10 MPa de resistencia para efectuar el primer tesado y desmoldar las vigas y 26 MPa para el posterior tesado total.

Se buscaba diseñar un ciclo de curado con vapor que permitiera acelerar los tiempos para alcanzar las resistencias para el primer tesado y desmolde de las vigas antes de las 24 h, de modo de lograr una reutilización diaria de los moldes, aumentando la productividad.

Se investigaron tres ciclos de curado: A, B y C, con temperaturas máximas crecientes de 40, 60 y 70 °C, tal como se muestra en la Fig. 3. El Índice de Madurez alcanzado con cada uno, usando las Ecs. 1 y 2 son de 687.5, 645.0 y 1080.0 °C.h, respectivamente.

Puede verse que ningún ciclo es capaz de alcanzar la madurez necesaria para la mezcla con CPN (1500 °C.h), pero todos permiten alcanzarla para la mezcla con ARI (500 °C.h).

Parece más conveniente el ciclo A, con menores temperaturas, por lo tanto, con menores pérdidas de calor y sin afectar tanto la resistencia final de las vigas.

 

Protección del Hormigón contra la 1ª Helada

La recomendación ACI 306R-16 especifica que se debe proteger al hormigón (sin curarlo con agua) de la primera helada hasta que alcance una resistencia a compresión de al menos 3.5 MPa. Esto no es – como suele creerse – para resistirla, sino para que la hidratación incipiente deje suficiente espacio en los capilares para permitir la expansión del agua durante esa primera congelación.

Supongamos que tenemos las mismas mezclas de H-35 descritas en el caso anterior. De la Fig. 2 (o Ec. 7), vemos que para 3.5 MPa de resistencia a compresión, es necesario alcanzar un Índice de Madurez de 800 °C.h para la mezcla CPN y de 250 °C.h para la ARI.

Supongamos que, durante ese período inicial, logramos mantener la temperatura del hormigón en 10 °C; usando la Ec. 2 vemos que la duración del período de protección es de 800/20 = 40 horas y de 250/20 = 12,5 horas para CPN y ARI, respectivamente.

Comentarios Finales

De lo expuesto precedentemente podemos concluir lo siguiente:

1. El concepto de Madurez sirve para estimar el desarrollo de resistencia a temperaturas bien diferentes de la de conservación de probetas en el laboratorio
2. Su aplicación correcta requiere:
   1. Conocer la evolución de resistencia de probetas, medida experimentalmente en el laboratorio, bajo una historia de temperatura conocida (p.ej. siempre a 20 °C) o medida
   2. Medir la historia de temperatura del hormigón cuya resistencia se quiere estimar
3. Decididamente el método de Madurez no mide la resistencia del hormigón in situ, sino que la estima, a partir de datos experimentales obtenidos de la misma mezcla bajo otra historia de temperatura
4. Obsérvese que la relación resistencia-madurez es única para cada mezcla. Si, por ejemplo, por un aumento en la dosis de agua (debido a cambios en la granulometría y/o humedad de la arena o por una merma en la dosis o eficiencia del aditivo plastificante), la resistencia del hormigón que se está monitoreando decayese, esto no sería detectado por el madurómetro, a menos que se hayan tomado probetas de ese pastón específico. Si se usara la relación resistencia-madurez obtenida para una mezcla sin este inconveniente, se estaría sobreestimando la resistencia del hormigón in situ, con los riesgos que ello entraña
5. Son engañosas o, al menos, sesgadas y hasta cierto punto irresponsables, las siguientes afirmaciones halladas en publicidad o artículos relacionados con la medición de Madurez:
   1. Un Proveedor de ‘Madurómetros’ declara, traducción del inglés del Autor: “El método de madurez, usado por <Nombre del Producto> está aprobado por ASTM y ACI como un ensayo preciso y confiable para medir la resistencia del hormigón in situ dando resultados más precisos que la rotura de cilindros curados al pie de obra”.
   2. Del mismo Proveedor, página en Castellano: “Elimine los Ensayos de Compresión: los ensayos de compresión de hormigón o rotura de probetas pueden eliminarse utilizando el <Nombre del Producto>”
   3. Del mismo Proveedor, página en Castellano: “Elimine la rotura de probetas que generan gran cantidad de residuos de hormigón para entregar un solo dato. El <Nombre del Producto> calcula la resistencia del hormigón con precisión según la norma chilena NCh3565:2018 desde el vertido del hormigón entregando más de 2.700 datos en un reporte completamente automatizado”.
   4. De un Promotor del método, artículo recientemente publicado: “De acuerdo a lo analizado, el método de madurez es el más representativo para la estimación de la resistencia efectiva o real dado que considera las condiciones en obra (colocación, compactación, terminación, protección y curado) y no es afectado por variables de ensayo”
6. Algunos comentarios finales sobre las afirmaciones recogidas en los puntos 5a. a 5d.:
   1. Ni el ACI ni ASTM afirman que el método de madurez mida la resistencia del hormigón, sino que la estima y la precisión y confiabilidad con que lo hace depende de la representatividad de la mezcla sobre la que se estableció la relación resistencia-madurez
   2. De ninguna manera el método de madurez reemplaza a los ensayos a compresión de probetas
   3. De ninguna manera el método de madurez puede detectar prácticas inadecuadas de compactación, terminación y curado, aunque tal vez sí la ausencia de protección por falta de aislación térmica en climas fríos
7. Finalmente, recomiendo referirse a un Proveedor de ‘Madurómetros’ que presenta su producto en forma seria y muy objetiva [Maturix, 2022], declarando: “Limitaciones del Método de Madurez: El método de madurez tiene tres limitaciones. La primera es que se requiere efectuar una calibración de madurez para cada mezcla de hormigón de la que se quiere estimar la resistencia. La segunda es que grandes variaciones en los pastones despachados pueden afectar la precisión de la estimación de resistencia, dado que las proporciones de las mezclas serán diferentes. La tercera limitación es que muchos países todavía requieren ensayos de resistencia a compresión a 28 días, que no pueden ser reemplazados por el método de madurez. Sin embargo, el número de ensayos de rotura usados para otros propósitos, tales como determinar cuándo continuar con diferentes procesos, puede reducirse significativamente”

 

Espero que esta Nota Técnica contribuya a erradicar falsas nociones sobre los alcances y limitaciones del Método de Madurez para estimar la resistencia de hormigones expuestos a temperaturas alejadas de las establecidas en las normas para el curado de probetas (típicamente 20 °C).

 

Referencias

ACI 228.1R (2019). “Report on Methods for Estimating In-Place Concrete Strength”, 52 p.

ASTM C1074 (2011). “Standard Practice for Estimating Concrete Strength by the Maturity Method”.

Carino, N.J. and Lew, H.S. (2001). “The maturity method, from theory to application”. NIST, 20 p. Descargable de: https://tsapps.nist.gov/publication/get_pdf.cfm?pub_id=860356

Graham, J., Domínguez, R.J.F. (2022). “Aplicación del método de madurez en casos reales”. X Cong. Intern. y 24ª Reunión Técnica AATH, Buenos Aires, Argentina, 1-4 Nov., 52-59

https://www.giatecscientific.com/products/concrete-sensors/smartrock-maturity-meter/

https://giatec.bdl.cl/smartrock

Maturix (2022). Página web visitada el 09/11/2022: https://maturix.com/knowledge-center/break-tests-vs-maturity-method/

Nurse, R.W. (1949). “Steam Curing of Concrete”, Magazine of Concr. Res., v1, n2, 1949, 79-88.

Saul, A. (1951). “Principles underlying the steam curing of concrete in atmospheric pressure”. Magazine of Concr. Res., v2, n6, 127–140.

Torrent, R. (1978). “Informe Técnico sobre Curado Acelerado de Vigas de Hormigón”, Buenos Aires, 20 p.

 

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1 Este documento no ha sido sometido a una revisión de pares, por lo que refleja exclusivamente la opinión del autor, que no necesariamente representa la de la AATH. Se reciben opiniones complementarias, concordantes o discordantes en carlos.milanesi@cemavellaneda.com.ar